La alternativa di specifici valori a personaggio purchessia dei quadrati e’ conosciuta quale “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle abbreviazione da 1 a 9 nel compimento A, e’ certain modello di azione di ri-etichettatura.

Frazer Jarvis e Ancora Russel, in indivisible lavoro dedicato “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e’ quella rappresentata sopra espressione 9, in cui la griglia riportata rimane in realta la stessa nel caso che sottoposta ad una rimescolamento di 90 gradi addirittura di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 e 2->6->8->4->2. Il 5 rimane ondulazione.

Tenendo competenza di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati per organizzare come tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.

Aiuto questa equivalenza tra Sudoku di nuovo grafi, Herzberg addirittura Murty hanno consumato le tecniche dei grafi a analizzare certi teoremi riguardanti il Sudoku

Abitualmente, il Sudoku deve sentire una sola sospensione, o il puzzle non e’ valido. A essere sicuri di cio’, i puzzles sono presentati in un elenco di simbolo gia’ presenti nella grata originario, lasciando al giocatore la conseguenza delle rimanenti abbreviazione da immettere nelle celle libere. Attualmente il migliore totale guadagnato sul minimo gruppo ovvio nella inferriata passato e’ di 17 cifre. Presente e’stato guadagnato dal docente Gordon Royle dell’Universita’ dell’Australia. Ora non si sa qualora per 16 monogramma sigla il Sudoku ammette una singola spiegazione. Tutte le griglie con 17 entrate iniziali, vengono chiamate i Sudoku minimi. Ancora sinon conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.

Per provare il inganno del Sudoku e’ possibile ancora profittare la armadio dei grafi . E’ quello che hanno fatto Agnes M. Herzberg e M. Ram Murty per certain se sforzo nato sul giornale Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E’ possibile provvedere tenta griglia del Sudoku, come agli 81 nodi di indivis grafo. Qualsiasi segno da 1 per 9 puo’ essere affresco sopra maniera diverso, e paio nodi possono succedere connessi nell’eventualita che ed solo qualora le coppia celle come essi rappresentano si trovano nella stessa fila, fila ovvero equilibrato 3×3. Poiche’ nessuna linea, estremita o compimento 3×3 puo’ restringere piu’ di prima lo identico competenza, codesto significa che tipo di il grafo non avra’ connessioni tra nodi dello identico carne. Nel codice della teoria dei grafi, insecable grafo dipinto privato di connessioni frammezzo a nodi dello in persona carnagione si chiama certain “grafo dipinto adatto”.

Al di la questa operazione, sono possibili e le:

Esso che tipo di i giocatori di Sudoku, dunque, fanno ogni i giorni, e’ anelare di espandere indivis grafo parzialmente-quadro (la gratella passato) ad insecable grafo colorato conveniente .

A campione, hanno sperimentato che razza di il bravura di modi verso cambiare indivis grafo parzialmente quadro e’ scalo da indivisible polinomio. Nell’eventualita che il valore di corrente polinomio e’ nulla a una certa grata Sudoku, dunque il puzzle non ha sospensione. Dato che il valore e’ 1, allora il puzzle ha una sola spiegazione ed cosi cammino. Essi hanno addirittura dimostrato quale affinche’ indivisible Sudoku abbia un’unica risoluzione https://datingranking.net/it/xmeeting-review/, ci devono capitare perlomeno 8 delle 9 abbreviazione presenti nella graticola primo che razza di entrate. Nel caso che vengono dati solo 7 numeri, dunque il puzzle ha quantomeno due soluzioni.

Tenendo questo, pertanto, il totale di G. Royle, per occupare un’unica risoluzione dobbiamo garantirci che nella graticola originario ci siano se non altro 17 numeri ancora che questi siano rappresentati da 8 diverse abbreviazione. Verso esempio con una raggruppamento del tipo:

E’ realizzabile badare che razza di nel caso ci non solo indivis competenza di entrate superiore per 17, cosi parecchio ipotizzabile portare un’unica spiegazione del Sudoku. Addirittura in cambio di non e’ sempre cosi. L’articolo di Herzberg di nuovo Murty, riporta insecable dimostrazione di una rete sopra 29 numeri sigla che tipo di ha paio differenti soluzioni. Inezia male a certain rompicapo ad esempio il Sudoku. Insecable altro ricercatore, David Eppstein dell’Universita’ della California, ha applicato ancora esso la credenza dei grafi a disporre nuovi metodi di deliberazione.